已知(a+b)^2=7,(a-b)2=3,求ab和a^2+b^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:23:57
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已知(a+b)^2=7,(a-b)2=3,求ab和a^2+b^2的值

已知(a+b)^2=7,(a-b)2=3,求ab和a^2+b^2的值
(a+b)^2-(a-b)2=4ab=7-3=4
4ab=4
ab=1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7-2*1=5

(a+b)^2=7
a^2+2ab+b^2=7
所以2ab=7-(a^2+b^2)
(a-b)^2=3
a^2-2ab+b^2=3
所以2ab=(a^2+b^2)-3
所以2ab=7-(a^2+b^2)=(a^2+b^2)-3
所以2(a^2+b^2)=10
所以a^2+b^2=5