急,请问:设a、b、c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)(b-c)的最小值为多少?请写出详细过程,谢谢喽!O(∩_∩)O~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 16:49:08
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急,请问:设a、b、c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)(b-c)的最小值为多少?请写出详细过程,谢谢喽!O(∩_∩)O~
急,请问:设a、b、c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)(b-c)的最小值为多少?
请写出详细过程,谢谢喽!O(∩_∩)O~

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1-根号2(是个负数哦!)
不妨设a=(1,0),b=(0,1),c=(x,y) 满足x²+y²=1
(a-c)(b-c)=1-(x+y)
(x+y)²≤2(x²+y²)=2,x+y≤根号2.