求解同余式组:5x=7(mod 12) 7 x=1(mod10)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/29 09:41:25
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求解同余式组:5x=7(mod 12) 7 x=1(mod10)
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求解同余式组:5x=7(mod 12) 7 x=1(mod10)
5x=7(mod 12) 可以得到5x=-5(mod 12),即x=-1(mod 12).
7 x=1(mod10)可以得到7 x=21(mod10),即x=3(mod 10).
下面设不定方程x=12k-1,x=10m+3.也就是12k-1=10m+3.即6k-5m=2
故m=(6k-2)除以5,当k=2时,为最小解,m=2.
因此(12乘以2)减1,23为最小解.
由于【12,10】=60,故x=60n+23
注:k,m,n均为整数
先消去等式左边的系数:
5x=7=-5(mod 12)
因为5跟12互质,两边可同除以5,得
x=-1(mod 12)
7x=1=21(mod 10)
因为7跟10互质,两边可同除以7,得
x=3(mod 10)
所以:
x=11(mod 12)
x=3(mod 10)
因为10和12最小公倍数为60,只需在1到60间...
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先消去等式左边的系数:
5x=7=-5(mod 12)
因为5跟12互质,两边可同除以5,得
x=-1(mod 12)
7x=1=21(mod 10)
因为7跟10互质,两边可同除以7,得
x=3(mod 10)
所以:
x=11(mod 12)
x=3(mod 10)
因为10和12最小公倍数为60,只需在1到60间找符合条件的数
11+12n中,23符合条件
所以解为
x=23(mod 60)
收起
求解同余式组:5x=7(mod 12) 7 x=1(mod10)
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求解同余式组:x=1(mod 3) x=2(mod4) x=3(mod5)
求解下列同余式组:x=8(mod 15),x=5(mod 8),x=13(mod 25)用孙子剩余定理做,(主要是孙子定理中需要三个模数两两互素,但这题中15和25不是互素的,如何处理?)
p为奇素数,证明同余式x^2=3(mod p)充要条件p=±1(mod 12)
求教初等数论1.解同余式 .2.求解同余式组:.1.解同余式 :2x=3(mod45)2求解同余式组:x=1(mod2)x=2(mod5)x=3(mod11)
同余方程组求解X==1 mod 2 X==2 mod 5 X==3 mod 7 X==4 mod 9
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求解一道同余方程式解f(x)=x^7-2x^6-7x^5+x+2≡0(mod5) 同余式
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求 同余式6x≡4(mod 10)的解
二次剩余问题 数论若同余式 x^2≡a(mod p),p=8m+1有解,并且已知N是模P的平方非剩余,试举出上述同余式的一个解法
证明:若n是任意整数,则n9-n8≡0(mod 504).1.证明:若n是任意整数,则n9-n8≡0(mod 504).2.证明:对任意整数x,1/5x5+1/3x3+7/15x是一个整数.3.解下列同余式:①x≡1(mod7),x≡3(mod5),x≡5(mod9).
求二次同余式方程的解数怎么求解数.比如x^2=-2(mod 67),我看答案知道解数是2,
rsa算法 mod计算16x mod 103 =21 这个怎么求解 x的值?
解一次同余式是不是要求最后的同余数为最小非负剩余小于模,所以最后的余数不会出现负数.而解一次同余式组,可以最后的余数出现负数吗?比如同余式组里面一个x≡1/2145≡1/3≡-6/3≡-2(mod
一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)有些数字很变态怎么办?我想直接用计算机编程算了……有没会什么方法计算时会方便点呀?