求x^10=1的所有解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:25:16
求x^10=1的所有解求x^10=1的所有解求x^10=1的所有解1=cos0+isin0,r=1,θ=010√(cos0+isin0)=cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),n=10,k=0

求x^10=1的所有解
求x^10=1的所有解

求x^10=1的所有解
1=cos0+isin0,r=1,θ=0
10√(cos0+isin0)=cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),n=10,k=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
所以x^10=1的10个解为1,cos(π/5)+isin(π/5),cos(2π/5)+isin(2π/5),cos(3π/5)+isin(3π/5),cos(4π/5)+isin(4π/5),-1,cos(6π/5)+isin(6π/5),cos(7π/5)+isin(7π/5),cos(8π/5)+isin(8π/5),cos(9π/5)+isin(9π/5)

x^10=1的所有
X=1或X=-1两个。