已知:在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30,点D在AC上,且∠叫∠BDC=60度,ad=20,求bc?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:05:33
已知:在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30,点D在AC上,且∠叫∠BDC=60度,ad=20,求bc?已知:在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30,点D在AC上,且∠叫∠BDC=60度,ad

已知:在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30,点D在AC上,且∠叫∠BDC=60度,ad=20,求bc?
已知:在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30,点D在AC上,且∠叫∠BDC=60度,ad=20,求bc?

已知:在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30,点D在AC上,且∠叫∠BDC=60度,ad=20,求bc?
由题意可知,BD=AD=20,角BDC为60度,则角DBC为30度,CD=10 ,BC=10√3

因为是直角三角形 且角a=30 所以角b=60

因为角c=90 角bdc=60 所以角cbd=30

因为角=60 角cbd=30 所以角abd=30

所以三角形adb是等腰三角形 所以ad=bd

因为直角三角形中30度所对直角边为斜边一半 所以dc=10

再根据勾股定理 得出bc=10倍根号3...

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因为是直角三角形 且角a=30 所以角b=60

因为角c=90 角bdc=60 所以角cbd=30

因为角=60 角cbd=30 所以角abd=30

所以三角形adb是等腰三角形 所以ad=bd

因为直角三角形中30度所对直角边为斜边一半 所以dc=10

再根据勾股定理 得出bc=10倍根号3

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