锐角三角形三个内角的正切值的积大于1证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 11:29:26
锐角三角形三个内角的正切值的积大于1证明
锐角三角形三个内角的正切值的积大于1证明
锐角三角形三个内角的正切值的积大于1证明
因为 ： tanC=-tan(A+B)=(tanA + tanB)/(tanAtanB-1),
化简得：tanAtanBtanC=tanA + tanB + tanC
又因为A,B,C都是锐角所以必有一个大于45°,否则A+B+C1
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三角形等积变形的应用
时间：2009-12-25 作者： 来源：北京新东方
①等底等高的两个三角形面积相等．
②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；
两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；
③夹在一组平行线之间的等积变形
如；
反之如果
则可知直线平行于
上述的几个性质是小学三角形面积的基础，可以说，绝大部分的求面积题目都是由这几个基本性质变化来的，包括求面积常用的几何五大模型，也是这几个性质的更高层次应用。
下面给大家看两个最常见的用等积变形性质解决的例题：
【例1】如图，已知三角形面积为1，延长至，使；延长至，使；延长至，使，求三角形的面积．
分析：本题是性质的反复使用
连接AE、CD.
同理可得其它，最后三角形的面积=18.
例2】如图，四边形的面积是66平方米，，，，，求四边形的面积。
分析：连接 设
∵
又∵
∴
同理
∴
连接AC，同理
∴
（平方米）
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