证明|sin x|+|cos x|大于等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:20:40
证明|sinx|+|cosx|大于等于1证明|sinx|+|cosx|大于等于1证明|sinx|+|cosx|大于等于1因为|sinx|>=0,|cosx|>=0,所以|sinx|+|cosx|>=0

证明|sin x|+|cos x|大于等于1
证明|sin x|+|cos x|大于等于1

证明|sin x|+|cos x|大于等于1
因为|sin x|>=0,|cos x|>=0,所以|sin x|+|cos x|>=0
所以平方
(|sin x|+|cos x|)^2=(SINX)^2+(COSX)^2+2|SINX|*|COSX|=1+2|SINX|*|COSX|>=1
两边开方得:
所以|sin x|+|cos x|>=1

注意到|sinx|+|cosx|是不小于0的
所以,平方有
(|sinx|+|cosx|)²= sin²x+cos²x+2|sinxcosx|
=1+|sin2x|>=0
所以|sin x|+|cos x|>=0