证明sin(cos(x))总是小于cos(sin(x))万分先感激!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:35:50
证明sin(cos(x))总是小于cos(sin(x))万分先感激!证明sin(cos(x))总是小于cos(sin(x))万分先感激!证明sin(cos(x))总是小于cos(sin(x))万分先感

证明sin(cos(x))总是小于cos(sin(x))万分先感激!
证明sin(cos(x))总是小于cos(sin(x))
万分先感激!

证明sin(cos(x))总是小于cos(sin(x))万分先感激!
sin(cos(x))-cos(sin(x))
然后求导

000cos(sinx)>cosx>sin(cosx).
x在其他象限时，应用诱导公式。

可以分四个象限讨论
即-π因为sin(cos(x))和cos(sin(x)) 都是偶函数
所以只需讨论000所以sin(cosx)0cosx是减函数
所以cos(sinx)>cosx
所以si...

全部展开

可以分四个象限讨论
即-π因为sin(cos(x))和cos(sin(x)) 都是偶函数
所以只需讨论000所以sin(cosx)0cosx是减函数
所以cos(sinx)>cosx
所以sin(cosx)π/2-π/2<-1所以sin(cosx)<0
0所以cos(sinx)>0
所以sin(cosx)x=0，cos(sinx)=1，sin(cosx)=sin1<1
成立
x=π/2,cos(sinx)=cos1>，sin(cosx)=0
成立
因此命题得证

收起

证明sin(cos(x))总是小于cos(sin(x))万分先感激! sin+cos小于等于根号2如何证明上述不等式? 证明COS（X+Y）COS（X-Y）=COS^2X-SIN^2Y 证明cos(x+y)cos(x-y)= cos^2(x)-sin^2(y) 证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4 怎么证明2(1-sin x)(1+cos x)=(1-sin x+cos x)^2 证明sin^4x-cos^4x=sin^2x-cos^2x 证明sin x+cos x的最大值等于 根号2 如何证明sin方x+cos方x=1 证明|sin x|+|cos x|大于等于1 如何证明sin(x)的积分=-cos(x) 证明 2sin(π+x)cos(π-x)=sin2x 证明：sin^2x+cos^2x=1 证明：(1 + tan x) / (sin x + cos x) = 1 / cos x 已知 SIN@+COS@=3 (90度小于@x小于180度0,求SIN@-COS@ 及 TAN@的值 sin（sin（sin（sin（x）=cos（cos（cos（cos（x）,X等于多少? 设f(x)=cos x.证明(cos x)'=-sin (cos X-1)^2+sin^2X=2-2cos X 证明题(要过程)