如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF∥BC于F.求证∠DEC=∠FEC. 要过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:51:12
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF∥BC于F.求证∠DEC=∠FEC.要过程!如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF∥BC于F.求证

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF∥BC于F.求证∠DEC=∠FEC. 要过程!
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF∥BC于F.求证∠DEC=∠FEC. 要过程!

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF∥BC于F.求证∠DEC=∠FEC. 要过程!
证明:因为AD平分∠BAC,CE⊥AD于G
所以∠EAG=∠CAG,∠AGE=∠AGC
因为AG为公共边
所以△AEG≌△ACG
所以EG=CG
又因为CE⊥AD,DG 是公共边
所以△DGE≌△DGC
所以∠DEC=∠DCE
因为EF∥BC所以∠DCE=∠FEC
所以∠DEC=∠FEC

AD平分∠BAC,CG⊥AD,公共边AG,那么三角形AEG与三角形ACG是全等的
EG=GC CG⊥AD DG公共边 三角形EDG与DCG全等,∠DEG=∠DCE
EF∥BC ∠AFE=∠ACB
∠ACB=∠ECD+∠ECA ∠AFE=∠FEC+∠ACE
∠ECD=∠FEC ∠DCE=∠DEG
∠DEC=∠FEC

证:CE⊥AD ==> ∠EGA=∠CGA=90度
∠EAD=∠CAD ,
==> △EAG全等于△CAG
==> AE=AC ==> ED=CD ==> ∠DEC=∠DCE
又 EF∥BC ==> ∠FEC=∠DCE
==> ∠DEC=∠FEC

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,猜想∠ABC和∠C的关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C) 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C) 在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C) 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=70°,∠C=40°,求∠BAD和∠ADC的度数 如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数. 已知:如图8在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=65°,∠C=35°,求∠BAD的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积等于? 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2.求△ABD的面积 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是多少