用二项式定理证明 63的100次幂+15可以被8整除

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:58:32
用二项式定理证明63的100次幂+15可以被8整除用二项式定理证明63的100次幂+15可以被8整除用二项式定理证明63的100次幂+15可以被8整除63^100+15=(64-1)^100+15=1

用二项式定理证明 63的100次幂+15可以被8整除
用二项式定理证明 63的100次幂+15可以被8整除

用二项式定理证明 63的100次幂+15可以被8整除
63^100+15
=(64-1)^100+15
=15+1-C(1,100)64+C(2,100)64^2-C(3,100)64^3+.+C(100,100)64^100
=16--C(1,100)64+C(2,100)64^2-C(3,100)64^3+.+C(100,100)64^100
上面式子里面的所有项都能被8整除
所以63^100+15能被8整除