实数xyz满足x+y+z=5,xy+xz+zx=3.求Z的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:26:02
实数xyz满足x+y+z=5,xy+xz+zx=3.求Z的取值范围实数xyz满足x+y+z=5,xy+xz+zx=3.求Z的取值范围实数xyz满足x+y+z=5,xy+xz+zx=3.求Z的取值范围Z

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实数xyz满足x+y+z=5,xy+xz+zx=3.求Z的取值范围

实数xyz满足x+y+z=5,xy+xz+zx=3.求Z的取值范围
Z(X+Y+Z)=5Z减去XY+YZ+ZX=3得XY=Z^2-5Z+3 (Z^2=Z*Z)
而X+Y=5-Z
根据[(X+Y)/2]^>=XY 柯西不等式
化为关与Z的不等式3Z^2-10Z-13

那个问题是不是写错了,应该是xy+yz+zx=3吧