lim x趋近于π sinx/(π-x) 的极限是多少 答案是1 求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 19:35:28
limx趋近于πsinx/(π-x)的极限是多少答案是1求过程limx趋近于πsinx/(π-x)的极限是多少答案是1求过程limx趋近于πsinx/(π-x)的极限是多少答案是1求过程方法一:洛必达

lim x趋近于π sinx/(π-x) 的极限是多少 答案是1 求过程
lim x趋近于π sinx/(π-x) 的极限是多少 答案是1 求过程

lim x趋近于π sinx/(π-x) 的极限是多少 答案是1 求过程
方法一:洛必达法则
lim[x→π] sinx/(π-x)
=lim[x→π] cosx/-1
=1
方法二:等价无穷小代换
lim[x→π] sinx/(π-x)
=lim[x→π] sin(π-x)/(π-x)
=lim[x→π] (π-x)/(π-x)
=1