方程|lgx|+x-3=0实数解得个数是几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 13:05:08
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方程|lgx|+x-3=0实数解得个数是几个?

方程|lgx|+x-3=0实数解得个数是几个?
2个
当x>1时
f(x)=lgx+x-3是单调加函数,
f(1)=lgx+x-3=-2
所以f(x)=0只有一解
当x<1时
g(x)=-lgx-3
m(x)=x
当x<1时,
g(x)与m(x)只有一个交点
所以共有两根