lim (2sinx+cosx)^(1/x) x→0 题见于清华大学版《微积分（Ⅰ)》,是在讲等价无穷小和洛毕达法则之前出现的,也就是说可能要用最基本的极限的四则运算和复合来求解.

lim((sqr(2)-sqr(1+cosx))/((sinx)^2)) x->0 x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)是怎么通分的?x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)thank you 请问高手 x趋近于0 lim (sinx-x*cosx)/(sinx)^3 能不能这样计算原式=lim sinx/(sinx)^3-lim (x*cosx)/(sinx)^3=lim 1/(sinx)^2-lim cosx/(sinx)^2=lim (1-cosx)/(sinx)^2=lim (x^2/2)/(x^2)=1/2,如果可以为何与利用麦克劳林公式所得 为什么lim sinx/(x-π) =lim cosx/1 lim {(cosx)^(1/2)-(cosx)^(1/3)}/ (sinx)^2 x趋近于0 lim {(cosx)^(1/2)-(cosx)^(1/3)}/ (sinx)^2 x趋近于0 求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx) Lim,x-0,(1/sinx)*(1/x-cosx/sinx)=? lim (2sinx+cosx)^(1/x) 求极限 x→0用e^ln(2sinx+cosx)^(1/x) =(2sinx+cosx)^(1/x) 求 lim(x->0)sinx/2+cosx/+1等于什么lim(x->0)sinx/2+cosx/2+1等于什么 有没有可能等于2x啊？ 求极限,难难难,急如何求极限：(x→0)lim[(1+tanx)/(1+sinx)]^(1/x^3) 1.先取对数.2.利用洛必达法则,可以得到lim cosx*(1+sinx)/(cosx+sinx)*d((cosx+sinx)/(cosx*(1+sinx)))/dx/(3*x^2)3.进一步化简为lim (1-(cosx)^3+(sinx)^3)/(3* 在推导（cosX)'=-sinx lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*sint)/t在推导（cosX)'=-sinx lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*sint)/t由于cost-1等价于-(1/2)t^2sint等价于t,用等价无穷小替换：原式=lim { lim（sinx-sin1）/x-1 x趋近于1 lim（根号2-根号下（1+cosx）/sin2x 求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx)