判断函数f(x)=(1+sin x-cos x)/(1+sin x+cos x)的奇偶性~如题~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:54:10
判断函数f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性~如题~判断函数f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性~如题~判断函数f(x)=(1+
判断函数f(x)=(1+sin x-cos x)/(1+sin x+cos x)的奇偶性~如题~
判断函数f(x)=(1+sin x-cos x)/(1+sin x+cos x)的奇偶性~
如题~
判断函数f(x)=(1+sin x-cos x)/(1+sin x+cos x)的奇偶性~如题~
看了“xuwuting”的回答,我觉得太过繁琐
想做点补充
给你个最简单的化简方法
因为
tg(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
根据
a/b=c/d=(a+c)/(b+d)的等比定理
分子分母相加即可得
(1+sin x-cos x)/(1+sin x+cos x)=(1-cosa)/sina=tg(a/2)
看上去的确是奇函数
但是!
奇偶判断,唯定为先!
所有函数题的讨论最先考虑定义域!
而不是盲目作化简!
x=-pi/2时,分母为零无意义
x=pi/2时,有意义
显然定义域不对称
非奇非偶!
见图 ljjttt 所说的问题确实存在,这个函数是周期函数,最小正周期为2π,所以这个无定义的点有无穷多个,即2kπ-π/2(k∈Z),我想当然了。
判断下列函数的奇偶性f(x)=sin(cosx)
怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方)的奇偶性,并证明
判断函数f(x)=ln(sinx+根号下1+sin^2x)的奇偶性
判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性,
判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性.
判断函数f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]的奇偶性
判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性
判断函数f(x)=2sin^2x-cosx-1的奇偶性,并求其值域
判断函数f(x)=sin(πx-π/2)-1的奇偶性
判断函数f(x)=(1+sin x-cos x)/(1+sin x+cos x)的奇偶性~如题~
三角函数,判断奇偶性:判断函数f(x)=ln(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性 (说明:sin^2x那个2是平方
判断分段函数f(x)=x(1-x),x
怎样判断函数f(x)=sinπx/(x2+1)(x2-2x+2)的对称性
判断函数f(x)=cos^2 (π/2+x)+sin(π+x)*sin(-x)+1 的奇偶性,并求其最小值
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=sin2x-2sin^2xsin2x,x∈R (1) 判断函数的奇偶性 (2)求f(x)的最大值
奇偶性f(x)=sin(x+/4)+cos(x+/4)判断函数奇偶性f(x)=sin(x+派/4)+cos(x+派/4)