已知f(x)=2sin^4 x+2cos^4 x+cos^2 x-31)求函数f（x）的最小正周期2)求出函数f（x）的在[π/16,3π/16]上的最小值,并求出f（x）取最小值时x的取值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 17:05:04

已知f(x)=2sin^4x+2cos^4x+cos^2x-31)求函数f（x）的最小正周期2)求出函数f（x）的在[π/16,3π/16]上的最小值,并求出f（x）取最小值时x的取值.已知f(x)=

已知f(x)=2sin^4 x+2cos^4 x+cos^2 x-31)求函数f（x）的最小正周期2)求出函数f（x）的在[π/16,3π/16]上的最小值,并求出f（x）取最小值时x的取值.
已知f(x)=2sin^4 x+2cos^4 x+cos^2 x-3
1)求函数f（x）的最小正周期
2)求出函数f（x）的在[π/16,3π/16]上的最小值,并求出f（x）取最小值时x的取值.

已知f(x)=2sin^4 x+2cos^4 x+cos^2 x-31)求函数f（x）的最小正周期2)求出函数f（x）的在[π/16,3π/16]上的最小值,并求出f（x）取最小值时x的取值.
首先将f(x)=2sin^4 x+2cos^4 x+cos^2 x-3 化简,得到
f(x)=cos^2(2x)+cos(2x)/2-3/2
=cos(4x)/2+cos(2x)/2-1,
1) 函数f(x)的最小正周期显然等于cos(2x)的周期π.
2) 因为函数
f(x)=cos^2(2x)+cos(2x)/2-3/2
=(cos(2x)+1/4)^2-25/24,
而当x在[π/16,3π/16]取值的时候,2x的取值范围为[π/8,3π/8],
所以cos(2x)的取值范围为[cos(3π/8),cos(π/8)],由于
-1/4不属于[cos(3π/8),cos(π/8)],所以
f(x)=cos^2(2x)+cos(2x)/2-3/2的最小值就是
当x=π/16和x=3π/16时随应的函数值的较小值.
因为f(π/16)=cos^2(π/8)+cos(π/8)/2-3/2,
f(3π/16)=cos^2(3π/8)+cos(3π/8)/2-3/2,
且cos(3π/8)

已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知f(x)=cos^2x/1+sin^2x求f'(π/4)求导已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2 已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0= 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知f(sin-1)=cos2x+2,求f(x) 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域已知函数f(x)=loga(1+sin^2(x/2)-sin^4(x/2)),其中0