解三角方程式sinx+sin2x=sin3x,0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:40:20
解三角方程式sinx+sin2x=sin3x,0解三角方程式sinx+sin2x=sin3x,0解三角方程式sinx+sin2x=sin3x,0sinx+2sinxcosx=3sinx-4sin

解三角方程式sinx+sin2x=sin3x,0
解三角方程式sinx+sin2x=sin3x,0

解三角方程式sinx+sin2x=sin3x,0
sinx+2sinxcosx=3sinx-4sin³x
0

sin3x=sin(x 2x)=sinxcos2x cosxsin2x=sinx(1-2sin^2(x)) 2sinxcos^=2sinx[8(sin^2(x)-1/2)^2 (1-sinx)(2sinx 1)] 可得sinx=0或8[

解︰sinx=sin3x-sin2x
sinx=2cos(5x/2)sin(x/2)---和差化积
cos(x/2)=cos(5x/2)---sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
5x/2=360度k + x/2 或 360度k - x/2
x=180度k 或 x=120度k (k属於整数)
因为 0度所以 x=120度