求证明.根号(1-cosX)= |sinX| / 根号(1+cosX)根号(1-cosX)= |sinX| / 根号(1+cosX)证明.求过程.谢谢啦.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:49:43
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求证明.根号(1-cosX)= |sinX| / 根号(1+cosX)
根号(1-cosX)= |sinX| / 根号(1+cosX)
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√(1-cosX)
= √[(1-cosX)/1]
【根号内分子分母同乘以(1+cosx)】:
= √[(1-cosX)(1+cosx)/(1+cosx)]
= √[(1-cos^2x)/(1+cosx)]
= √[sin^2x/(1+cosx)]
= √sin^2x/√(1+cosx)
= |sinX| /√(1+cosX)
由三角函数有界性可知
-1≤cosx≤1
∴1-cosx≥0且1+cosx≥0
以下变形为等价变形
sin²x+cos²x=1
sin²x=1-cos²x=(1+cosx)(1-cosx)
1-cosx=sin²x/(1+cosx)
√(1-cosx)=|sinx|/√(1+cosx)
证毕
已有解答
因为√(1-cosX)= |sinX| /√(1+cosX)
所以移项得:√(1 -cosX^2)= |sinX|
所以:√(sinX^2)=|sinX|
所以:√(|sinX|^2)=|sinX|
所以|sinX|=|sinX|
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证明 sin x/2= 根号(1-cosx)/ 根号2高手们.帮帮我吧!
1/sin(x-120)-1/sin(x+120)=4根号3/3,求cosx
求下列函数的定义域 y=根号(-sin x/3) y=根号(sinx-1/2)+根号(cosx)
若tanx=根号2求(1)2(sin)^2-sinxcosx+(cosx)^2的值
求函数y=sin平方x+根号3cosx+1的最小值
根号sin(cosx)的定义域怎么求
已知1/sin(120°-x)+1/sin(120°+x)=4根号3/3 求cosx的值
证明F(x)=cosx+ sin(根号2)x 不是周期函数
证明:Sinx+(根号3)*Cosx=2Sin(x+π/3)
证明:sin(派/4+x)+cos(派/4+x)=根号2cosx
如何证明tanx/2=sin/(1+cosx)
y=2sinx/根号下1-cos方x+cosx/根号下1-sin方x求值域
(1)已知:(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值(2)证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1
sinx+cosx=根号2sin(?)
1、设tanα=-1/2,计算1/sin^(2)α-sinα*cosα-2cos^(2)α2、证明下列恒等式:(1)sin^(4)α+cos^(4)α=1-2sin^(2)αcos^(2)α(2)1-2sinx*cosx/cos^(2)x-sin^(2)x=1-tanx/1+tanx3、(1)已知sinα+cosα=根号2,求sinαcosα及sin^(4)α+cos^(4)α的
sin^2x根号下(1+cosx)/(1-cosx)
利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx