已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b）大于等于9
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 14:32:53
已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b）大于等于9已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b）大于等于9已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求
已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b）大于等于9
已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b）大于等于9
已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b）大于等于9
证: 1>a>0,1>b>0
(1+1/a)(1+1/b)-9=1+1/(ab)+1/a+1/b-9=1/(ab)+1/a+1/b-8=(1+a+b)/(ab)-8=2(a+b)/(ab)-8
a+b=1=(a+b)(a+b)
=1+1/a+1/b+1/ab=1+(a+b+1)/ab=1+2/ab
=1+2/a(1-a)
由于a（1-a）<1/4
所以，原式大于9
(1+1/a)(1+1b)=(1+(a+b)/a)(1+(a+b)/b)=(2+b/a)(2+a/b)=5+2(a/b+b/a)>=9
(1+1/a)(1+1/b)=(1+(a+b)/a)(1+(a+b)/b)=(2+b/a)*(2+b/a)=5+2(a/b+b/a)>=5+2*2根号（a/b*b/a）=9,且a=b=1/2是取最小值9
已知a大于0,b大于0,且a+b=2,求1/a+2/b的最小值
已知a小于0,b大于0,且|a|大于|b|,化简|a+b|+|a-b|-|-a-b|,并求a=-4,b=1的值
已知a.b大于0 .且a+b=0.求(1/a+a)(1/b+b)的最小值
已知a大于0 b大于0 且a+b=1 且x y 属于R 证ax^2+by^2大于等于(ax+by)^2 已知a大于0 b大于0 且a+b
已知a大于0b大于01/a+2/b=1求ab最小值
已知a大于0,b大于0,且a+b=1,求证(a+a分之一1)(b+b分之一1)大于等于4分之25
若a大于0,b大于0,且ab大于等于1+a+b,求a+b的最小值
已知a大于0,b大于0,且a+b=1,求（a平方分之1-1）（b平方分之1-1）的最小值
已知a大于0,b大于0.且a方+2分之b方=1.求a根号下1+b方,的最大值
已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b）大于等于9
已知a大于0,b大于0,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知实数a、b满足根号a+根号b=根号2009,且b大于a大于0,求a、b的值.
a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值
已知:a大于0 b大于0 a+b=9 求ab的最大值
已知a小于0,b大于0,且/a/大于/b/化简/a+b/+/a-b/-/-a-b/
已知点M（a,b),N(a,b)在反比例函数y=x分之1的图像上,且a1大于a2大于0 求b1-b2
A 8为正整数,且B大于A大于0,根号1998=根号A+根号B,求A+B
已知a,b均大于0,且a+b=1,求证（a+1/a）(b+1/b)大于等于25/4