证明函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:21:57
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证明函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数
证明函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数

证明函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数
设x1

方法1;求导
f'=6x^2 >=0 所以函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数
方法2
令x1则f(x2)-f(x1)=2x2^3-2x1^3
化简f(x2)-f(x1)>0
所以函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数

任取X1f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
因为(x1-x2)<0 (x1^2+x1x2+x2^2)>0
所以f(x1)-f(x2)<0 f(x1)所以增

证明函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数 函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围 证明函数f(x)=负x三次方+1在负无穷到正无穷上是减函数 证明函数f(x)=负x三次方+2在负无穷到正无穷上是减函数 证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数 证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数 根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=-x的三次方+1在区间(负无穷,正无穷)上是减函数 判断函数f(x)=-x三次方+1,在(负无穷,正无穷)商单调性,并用定义证明 高一已知函数F(x)=a/2-2x/(2^x+1)证明函数fx在正无穷和负无穷区间上是增函数若fx为奇函数求a的值 证明函数fx=x3+3x在(负无穷,正无穷)上成增函数 证明fx=2x次方+1/2x次方在区间(0,正无穷)上是增函数 判断并证明函数f(x)=-x三次方-x+1在负无穷到正无穷上的单调性 利用函数单调性证明y=-x三次方+1在(负无穷,正无穷)上是减函数 本人脑袋有点笨,请给出清楚的正解 已知f(x)=2的x次方-1/2的x次方+1证明f(x)在区间(负无穷,正无穷)上是增函数 已知f(x)=2的x次方-1/2的x次方+1,证明:f(x)在区间(负无穷,正无穷)上是增函数 用导数证明,(1)f(x)=e的x次方在区间(负无穷,正无穷)上是增函数 已知函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明之;(2)利用定义证明:函数f(x)在(负无穷,正无穷)上是增函数 已知函数fx=1+1/x 【1】用定义证明fx在0正无穷上为减函数【2】判断函数fx的奇偶性