用数学归纳法证明:对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除式子应该是(3n+1)7^n-1 其中 7^n表示7的n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:46:36
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用数学归纳法证明:对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除式子应该是(3n+1)7^n-1 其中 7^n表示7的n次方
用数学归纳法证明:对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除
式子应该是(3n+1)7^n-1 其中 7^n表示7的n次方

用数学归纳法证明:对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除式子应该是(3n+1)7^n-1 其中 7^n表示7的n次方
从第二步开始
设n=k时,(3k+1)7^k-1能被9整除,
则当n=k+1时,
[3(k+1)+1]7^(k+1)-1=(3k+4)×7^(k+1)-1
=(3k+1)×7^(k+1)+3×7^(k+1)-1
=7(3k+1)×7^(k)+21×7^(k)-1
=[(3k+1)×7^(k)-1]+6(3k+1)×7^(k)+21×7^(k)
=[(3k+1)×7^(k)-1]+(18k+27)×7^(k)
∵由假设[(3k+1)×7^(k)-1]能被9整除,(18k+27)×7^(k)显然能被9整除,
∴当n=k+1时,原式能被9整除,
∴命题成立.

(3n+1)7^n这个是什么意思 具体点

忘了方法!!中学的教科书不是有么!查查书嘛~~照着书本上的步骤做就不难啊

请用数学归纳法证明对任意正整数n有|sin(nx)|=n|sinx| 用数学归纳法证明:对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除式子应该是(3n+1)7^n-1 其中 7^n表示7的n次方 用数学归纳法证明:f(n)=3*5^(2n+1)+2^(3n+1)对任意正整数n,f(n)都能被17整除 用数学归纳法证明f(n)=[(2n+7)3^n]+9对任意正整数n,都能被m整除,且m最大为36 对任意自然数n.11^(n+2)+12^(2n+1)是133的倍数用数学归纳法证明. 用数学归纳法证明:An2>2n+1对一切正整数n都成立. 用数学归纳法证明对于任意大于1的正整数n,不等式1/(2^2)+1/(3^2)+…+1/(n^2) 小于(n-1)/n 用数学归纳法证明:对于任意大于1的正整数n,不等式1/(2*2) +1/(3*3).+1/(n*n) 用数学归纳法证明,对于任意大于1的正整数n,不等式1/2^2+1/3^3+...+1/n^n 用(第一)数学归纳法证明对于一切正整数n,35能整除3^(6n)-2^(6n)还有一题:给定任意正整数n,设d(n)为n的约数个数,证明d(n) 己知三角形ABC三边都是有理数,求证 (1)cosA 是有理数. (2)对任意正整数n,cosnA都是有理数. 求大神用数学归纳法证明. 1.证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立.(1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+...+1/n)≥n^2+n+12.用数学归纳法证明:对于任意大于1的正整数n.不等式1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<(n-1)/n都成立. 用数学归纳法证明: 对任何正整数n,(3n+1)7^n-1能被9整除 请问这个问题如何用数学归纳法来证明是否存在常数a,b,使1^2+3^2+……+(2n-1)^2=(1/3)n(an^2 +b)对任意的正整数n都成立?证明结论. 用数学归纳法证明 对大于1的整数n,有3的n次方>n+3 用数学归纳法证明:对大于1的整数n有3∧n>n+3 用数学归纳法证明:对大于1的整数n,有3∧n>n+3 有关数学归纳法的题目用数学归纳法证明: 4的2n+1次方+3的n+2次方能被13整除,其中n属于正整数