隐函数x=yln(xy)的微分dy

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:22:19
隐函数x=yln(xy)的微分dy隐函数x=yln(xy)的微分dy隐函数x=yln(xy)的微分dy左边给x求导得1,右边,给x求导,要知道y是关于x的函数,这样利用乘法求导就能求了,1=y

隐函数x=yln(xy)的微分dy
隐函数x=yln(xy)的微分dy

隐函数x=yln(xy)的微分dy
左边给x求导得1,右边,给x求导,要知道y是关于x的函数,这样利用乘法求导就能求了,
1=y¹lnxy+y﹙1/xy﹚﹙xy﹚¹=y¹lnxy+y﹙1/xy﹚﹙y+xy¹﹚其中y¹=dy/dx,最后移项合并同类项就成了,

x= yln(xy)
1=y(1/xy) (xdy) + ln(xy) dy
= [1+ln(xy)]dy
dy = 1/[1+ln(xy)]

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