求指数方程的解并写出必要的解答步骤:x+2的x次方=20
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:20:43
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求指数方程的解并写出必要的解答步骤:x+2的x次方=20
求指数方程的解并写出必要的解答步骤:x+2的x次方=20
求指数方程的解并写出必要的解答步骤:x+2的x次方=20
通过观察可知x=4是方程的解
因为y=x和y=2^x都是R上的增函数
所以f(x)=x+2^x是增函数
f(4)=20
所以x>4时,f(x)>20
x<4时,f(x)<20
所以只有x=4时,才有x+2^x=20
所以方程得解是x=4
同取log(2) log(2)2^x=log(2)(20-x) 令y=20-x
原式=log(2)y+y=20 解得y=2^4=16 所以20-x=16 x=4
ln[(x+2)^x]=xln(x+2)=ln20
所以ln(x+2)=(ln20)/x
令y=ln(x+2);y=(ln20)/x
前一个是对数函数,后一个是反比例函数,在坐标轴中画出他们的准确图形,他们图像的焦点就是他们的解,得出他们的近似解,x的范围是2
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ln[(x+2)^x]=xln(x+2)=ln20
所以ln(x+2)=(ln20)/x
令y=ln(x+2);y=(ln20)/x
前一个是对数函数,后一个是反比例函数,在坐标轴中画出他们的准确图形,他们图像的焦点就是他们的解,得出他们的近似解,x的范围是2
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楼主写式子有问题,x+2只能理解成一个整式……
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