已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:54:22
已知圆的方程x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程已知圆的方程x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程已知圆的方程x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程设斜率等1的切线方程y=x+b代

已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程
已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程

已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程
设斜率等1的切线方程y=x+b
代入x²+y²=1得：2x²+2bx+b²-1=0
△=4b²-4*2*（b²-1）=0
b=±√2
故：斜率等1的切线方程y=x±√2
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

y=x+根号2
y=x-根号2

y=±sqrt(2)+x

有两条 一条是经过（-二分之根号二，二分之根号二） 一条是经过（二分之根号二，-二分之根号二） y=x+根号二 y=x-根号二

是这样的 楼主
已知圆的方程 x的平方+y的平方=1，

表明 圆的半径是1 又与圆相切 所以 圆心到直线的距离是半径的长度1

斜率等1的切线方程 可设为 y=x+b 也就是 y-x-b=0

用圆心（0，0）到直线的距离为半径的长度求出 b

（-b）的绝对值除以根号下（1+1）=1

得...

全部展开

是这样的 楼主
已知圆的方程 x的平方+y的平方=1，

表明 圆的半径是1 又与圆相切 所以 圆心到直线的距离是半径的长度1

斜率等1的切线方程 可设为 y=x+b 也就是 y-x-b=0

用圆心（0，0）到直线的距离为半径的长度求出 b

（-b）的绝对值除以根号下（1+1）=1

得到b=根号2
或者b=-根号2

所以方程为 y=x+根号2 或者y=x-根号2

此题的关键是点到直线的距离等于半径 这个条件

如果可以望楼主采纳 可以追问 谢谢 祝您生活愉快

收起

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