已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos（α+β）,tan（α+β）/2,sin（

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 14:23:29

已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos（α+β）,tan（α+β）/2,sin（已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2

已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos（α+β）,tan（α+β）/2,sin（
已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos（α+β）,tan（α+β）/2,sin（

已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos（α+β）,tan（α+β）/2,sin（
cos（α+β）=2/3,（用平方相加）

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标准答案来了
D
sinα+sinβ＝ 2分之根号2
则(sinα+sinβ)^2=1/2……①
设cosα+cosβ=t
则(cosα+cosβ)^2=t^2……②
①+②得
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2
展开得到
sinα^2+sinβ^2+2sinα*sinβ+cosα^2+cosβ^2+2cosα*cosβ=1/2+t^2
整理得
2+2cos(α-β)=1/2+t^2
t^2=3/2+2cos(α-β)
因为-1≤cos(α-β)≤1
所以0≤t^2≤7/2
所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14
所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2分之根号14

收起

已知sinβ/sinα=cos(α=β),其中α、β为锐角,求tanβ的最大值已知α为锐角,且sin α 三角函数已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α 已知α、β为锐角,2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα的值是已知sinα=√5/5,sinβ=√2/2sinα,且α,β为锐角,求α+β的值已知α,β,γ为锐角,sin²α+sin²β+sin²γ=1.求证：π/2＜α+β+γ＜3π/4. 设α, β为锐角,则sin(α+ β) ,sin β+sinα比大小若sin(α+β)=2sinα,且α、β均为锐角,求证α α β为锐角,2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ比较α β大小设α为锐角,已知sinα=α,求sinα/2的值已知sinα=3/5,α为锐角,求sinα/2的值已知α为钝角,β为锐角,且sinα-4/5,sinβ=12/13,则cos（α-β）/2的值为已知α为钝角,β为锐角,且sinα-4/5,sinβ=12/13,则cos（α-β）/2的值为多少? 锐角三角函数、、速度已知sin²β+sin²75°=1,且β为锐角,则β=? sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα