limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:24:56
limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限a=1/x,a趋于0原式=lim

limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限
limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限

limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限
a=1/x,a趋于0
原式=lim[ln(1+a)]^a=lima^a
=lime^(alna)=lime^(-a)=1

alna把1/a做分母用洛必达法则.
不懂请追问,满意请加分~

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