证明:等腰三角形两腰上的高线相等.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE,CD是△ABC的高线.求证:BD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:58:23
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证明:等腰三角形两腰上的高线相等.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE,CD是△ABC的高线.求证:BD=CE
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证明:等腰三角形两腰上的高线相等.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE,CD是△ABC的高线.求证:BD=CE
因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线
所以CD⊥AB,BE⊥AC
所以△ADC和△AEB是直角三角形
而∠DAC=∠EAB(公共角)
AB=AC(已知)
所以RT△ABE全等于RT△ACD(AAS)
所以BE=CD(全等三角形的对应边相等)
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