已知:角1+角2=180度,角3=角B,求证:角AED=角C

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 05:22:19
已知:角1+角2=180度,角3=角B,求证:角AED=角C已知:角1+角2=180度,角3=角B,求证:角AED=角C  已知:角1+角2=180度,角3=角B,求证:角AED=

已知:角1+角2=180度,角3=角B,求证:角AED=角C
已知:角1+角2=180度,角3=角B,求证:角AED=角C

 

 

已知:角1+角2=180度,角3=角B,求证:角AED=角C
证明:∵∠1+∠2=180°;∠1+∠4=180°.
∴∠2=∠4.(同角的补角相等)
∴AB∥EF.(内错角相等,两直线平行)
∴∠ADE=∠3.(两直线平行,内错角相等)
又∵∠B=∠3.(已知)
∴∠B=∠ADE.(等量代换)
则:DE∥BC.(同位角相等,两直线平行)
所以,∠AED=∠C.