求函数f(x)=5x+20/(x^2)(x>0)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:02:53
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求函数f(x)=5x+20/(x^2)(x>0)的最小值
求函数f(x)=5x+20/(x^2)(x>0)的最小值

求函数f(x)=5x+20/(x^2)(x>0)的最小值
f(x)=2.5x+2.5x+20/x^2>=3(2.5x*2.5x*20/x^2)的立方根=3*125的立方根=3*5=15
当2.5x=20/x^2时取等号
x=2
所以等号能取到
所以最小值=15

x=50^0.5是最小,即x=5*1.414时