已知复数z满足(z-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位)求复数z

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:57:03
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已知复数z满足(z-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位)求复数z
(z-2)(1+i)=1-i
z-2=(1-i)/(1+i)
z-2=(1-i)²/[(1+i)(1-i)]
z-2=(-2i)/2
z=2-i

(z-2)(1+i)=1-i
z-2=(1-i)/(1+i)
z-2=(1-i)²/[(1+i)(1-i)]
z-2=(-2i)/2
z-2=-i
z=2-i

设z=a+bi
(a-2+bi)(1+i)=a-2+bi+ai-2i-b=a-b-2+(a+b-2)i=1-i
即a-b-2=1
a+b-2=-1
解二元一次方程组得
a=2 b=-1
z=2-i

2-i