设a=10^9+38^3-2,证明：a是37的倍数.

设a=10^9+38^3-2,证明a是37的倍数 设a=10^9+38^3-2,证明：a是37的倍数. 设A是3阶方阵,且r(A)=2,(A*)^3=0,证明:(A*)^2=0 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆. 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^n-2A并求|(A*)*| 设方阵A满足A^2-3A-10E=0,证明:A与A-4E是可逆矩阵,并求A与(A-4E)的逆矩阵 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的 设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的 设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆. 证明题..设S＝{1,2,3,4},并设A＝S×S,在A上定义关系R为：R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系. 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 设矩阵A满足A^3-2A^2+9A-E=0,证明A和A-2E都是可逆矩阵,并求出它们的逆矩阵.关键是第二个 设A是一个三阶非奇异矩阵,A*是它的伴随矩阵,试证明|A*|=|A|^2为什么|AA*|=|A||A*|=|A|^3 也就是不明白|A|=|A*|？