设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 19:35:38
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0,证明:A及A-E均可逆.设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0,证明:A及A-E均可逆.设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0,证明:A及A-E均可逆.因
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
因为 A^3-A^2+2A-E=0
所以 A(A^2-A+2E) = E.
所以A可逆,其逆为 A^2-A+2E.
再由 A^3-A^2+2A-E=0
得 (A-E)(-A^2-2E) = E
所以 A-E 可逆,且其逆为 -A^2-2E
有问题请消息我或追问
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A|
设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A|
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.
设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆.
设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
设方阵A满足A2(平方)-3A-2E=0,求(A-E)(-1次方)=?
设4阶方阵A满足/A+3E/=0,AA^T=2E,矩阵/A/
设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
设方阵a满足e-2a-3a^2+4a^3+5a^4-6a^5=0证明e-a可逆
设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则（A+E）^-1=?
设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).