设方阵A满足A2(平方)-3A-2E=0,求(A-E)(-1次方)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 07:31:19
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A^2-3A+2E=(A-E)(A-2E)=4E, 由逆矩阵的定义有：A-E=1/4(A-2E)
∵A²-3A-2E=0
∴A²-3A-4E=(A+E)(A-4E)=-2E
∴A+E可逆，且其逆矩阵是(4E-A)/2
又∵A²-3A-2E=A²-A-2A-2E=A(A-E)-2(A+E)=0
∴A(A-E)=2(A+E)
∴(A+E)^(-1)A(A-E)=2E
∴(4E-A)A(A-E)=4E
那么A-E的逆为(4E-A)A/4
设方阵A满足A2(平方)-3A-2E=0,求(A-E)(-1次方)=?
设A为方阵,满足A2(平方）-A-2E=0,则A的逆矩阵=
设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆
设方阵A满足A平方+3A-E=0,则 (A+3E)的负1次方等于
设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A|
设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A|
设方阵A满足A2-2A-E=0,证明A-2E可逆,并求(A-2E)-1次方
设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1
设方阵A满足方程A平方-3A-10E=0,则A-1次方=
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设n阶方阵A满足A2-A-2E=0,则必有A、A=2E B、A=-E C、当A≠-E时,A-2E必可逆 D、A-E可逆
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.
设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆.
设方阵A满足的平方-2A-E=0 ,证明A-2E 可逆,并求 (A-2E)的-1次方
设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆.