数列an中,已知an+1+(-1)n次方an=2n+1,求前60项的和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:12:11
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分析:由题意可得 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97,变形可得 a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,…利用数列的结构特征,求出{an}的前60项和.
由于数列{an}满足an+1+(-1)^n an=2n-1,故有
a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97.
从而可得
a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,…
从第一项开始,依次取2个相邻奇数项的和都等于2,从第二项开始,依次取2个相邻偶数项的和构成以8位首项,以16为公差的等差数列.
{an}的前60项和为
15×2+(15×8+(15×14)/2×16)=1830.
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an急
关于数列的题已知数列{an}中,a1=1,且an+1-an=3的n次方-n,求an!n+1是脚标
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已知数列{an}中,an=n/n+1,判断数列{an}的增减性
已知数列{an}中,a1=1,且an+1=2的n次方an,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+(3的n)次方,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=2,且an+1=an+n+2的n次方,n为正整数,求通项公式an
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
已知数列{an}中,a1=2,且n>1时,an=23的3n-1次方*an-1,求an
..已知数列an中,an+1/3an=2的n次方(n+1为脚标)a1=1 an=?
已知数列{an}中,an=(3n-2)•3的n+1次方,求Sn?
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an,
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列{an}中,a1=5/6.an+1=1/3an+1/2的n+1次方,求an
已知数列{an}中,Sn=3的n次方-C 1求{an}的通项公式an;2当C为何值时,{an}是等比数列.
叠加法求通项公式已知数列中,A1=3,An+1=An+2的n次方,求通项公式