用数学归纳法证明：（3n+1）*7^n-1（n为正整数）能被9整除.请写出详细解答步骤,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/03 15:55:13
用数学归纳法证明：（3n+1）*7^n-1（n为正整数）能被9整除.请写出详细解答步骤,谢谢!用数学归纳法证明：（3n+1）*7^n-1（n为正整数）能被9整除.请写出详细解答步骤,谢谢!用数学归纳法
用数学归纳法证明：（3n+1）*7^n-1（n为正整数）能被9整除.请写出详细解答步骤,谢谢!
用数学归纳法证明：（3n+1）*7^n-1（n为正整数）能被9整除.
请写出详细解答步骤,谢谢!
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n=1 的时候成立
假设 n 时成立
那么 n+1
(3n+1)*7^n-1
(3(n+1)+1)*7^(n+1)-1
=(3n+4)*7^(n+1)-1
=(3n+1)*7^(n+1)+3*7^(n+1)-1
=7*((3n+1)*7^n-1)+7+3*7^(n+1)-1
=7*9m+3*(6+1)^(n+1)+6
=7*9m+3*(x*6+1)+6
=7*9m+3*y*6+3+6
可已被9整除
一个知识点 (a+b)^n= a^n+m1a^(n-1)*b+m2a^(n-2)*b^2+...+m(n-2)a^2*b^(n-2)+m(n-1)a*b^(n-1)+b^n
用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除
用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N）
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法
用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
用数学归纳法证明1+4+7+...+(3n-2)=[n(3n-1)]/2
用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明： 对任何正整数n,（3n+1）7^n-1能被9整除
用数学归纳法证明：2^（3n）-1能被7整除
用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明：1.4+2.7+3.10+.+n(3n+1)=n(n+1)²
用数学归纳法证明3/4+5/36+7/144+...+(2n+1)/n^2
用数学归纳法证明7^n+3^n-1能被4整除.
用数学归纳法证明：n>=3,0用数学归纳法证明：n>=3,0
用数学归纳法证明1×4+2×7+3×10+……+n(3n+1)=n(n+1)
用数学归纳法证明1*4+2*7+3*10+.+n*(3n+1)=n*(n+1)^2