3的2010次方除以7的余数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:12:07
3的2010次方除以7的余数是?3的2010次方除以7的余数是?3的2010次方除以7的余数是?同余问题3^2010≡9^1005≡2^1005≡8^335≡1^335=1(mod7)余数是1如果不是

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3的2010次方除以7的余数是?
同余问题
3^2010≡9^1005≡2^1005≡8^335≡1^335=1(mod 7)
余数是1
如果不是竞赛题目,用二项式定理老实做,即9^1005写成(7+2)^1005然后展开,只有2^1005项不被7整除,依次推出余数为1.