求所有正整数对(m,n)使得5^m+5^n可以表示成为两个整数的平方和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:19:53
求所有正整数对(m,n)使得5^m+5^n可以表示成为两个整数的平方和求所有正整数对(m,n)使得5^m+5^n可以表示成为两个整数的平方和求所有正整数对(m,n)使得5^m+5^n可以表示成为两个整
求所有正整数对(m,n)使得5^m+5^n可以表示成为两个整数的平方和
求所有正整数对(m,n)使得5^m+5^n可以表示成为两个整数的平方和
求所有正整数对(m,n)使得5^m+5^n可以表示成为两个整数的平方和
一、当M、N为偶数时显然满足.如楼上.
二、当M、N同为奇数时满足.
M、N顺序无关,可设M ≤ N ,都为奇数.
当M = 1时,N≥M,N = 2K + 1 (K为自然数0、1、2、……)
1、易知K = 0即N=1时,5^1+5^1 = 10 = 1^2 + 3^2.
2、当K > 0即 N>1的奇数时,5^1+5^(2K+1) 必可表示为 5^K-2、2×5^K+1这两个数的平方和
因:
(5^K-2)^2 + (2×5^K+1)^2
=5^2K - 4×5^K + 4 + 4×5^2K + 4×5^K + 1
=5×5^2K + 5
=5^(2K+1) + 5
当M ≥ 3时,可对M、N分别提出偶数,化为M = 1时的情况.
如:
5^3+5^3 = 5^2(5^1+5^1)
5^5+5^7 = 5^4(5^1+5^3)……
综上所述,当M、N奇偶性相同时,5^M+5^N必可以表示成2个数的平方和.
这个怎么写的完,只要m,n都是偶数,就可以了。
5^m+5^n = 5^(m/2)平方+5^(n/2)平方
求所有正整数对(m,n)使得5^m+5^n可以表示成为两个整数的平方和
求使得2^m+3^n为完全平方数的所有正整数m和n.
求所有正整数对(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方数
求所有正整数对(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方数用两种或以上种方法做
【数学】各位叔叔阿姨哥哥姐姐帮个小忙!求所有可使得19m+90+8n=1998的正整数对(m,n)的对数.
n为正整数,a,b,c为有理数,对所有整数m,代数式1/n×m³+am²+bm+c的值都是整数,求n设n为正整数,a,b,c为有理数,对所有的整数m,使得代数式1/n×m³+am²+bm+c的值都是整数,求n所有可能取值快,
求所有正整数对(m,n),使得m²-4n和n²-4m均是完全平方数.最好有分析和思路.2013.9.12
1.是否存在大于1的正整m数使得f(n)=n^3+5n对任意正整数n都能被m整除?
若m,n∈正整数,试求出所有有序整数对(m,n),使得(n^3+1)/(mn-1)∈整数
正整数m,n(m<n<1998),且(n-m)(n+m)=5*17*47,求所有正整数对(m,n)的个数?共有2*2*2*2=16个,问下每个*2分别是什么意思
初等数论的问题正整数m,n(m<n<1998),且(n-m)(n+m)=5*17*47,求所有正整数对(m,n)的个数?答案是:共有2*2*2*2=16个,问下每个*2分别是什么意思
设f(n)是定义在所有正整数上且取正整数值的函数,对所有的正整数m,n有f(f(m)+f(n))=m+n,求f(2008)的所有可能值
m,n为正整数,|mn|+|m+n|=5,求m、n的值
求使得等式(5+3√2)^m=(3+5√2)^n成立的所有整数m和n.
已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n
证明存在无限多个正整数对(m.n)使得m+1除以n,n+1除以m均为正整数
求满足φ(mn)=φ(m)+φ(n)的所有正整数m,n
设m,n为正整数,试求出以m+n,m+5,n+2为边长能够成直角三角形的所有m,n的值.