根号下(X方+2X+2)+根号下(X方+4X+8)的最小值.书上答案是根号10,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 09:52:30
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根号下(X方+2X+2)+根号下(X方+4X+8)的最小值.书上答案是根号10,
根号下(X方+2X+2)+根号下(X方+4X+8)的最小值.
书上答案是根号10,

根号下(X方+2X+2)+根号下(X方+4X+8)的最小值.书上答案是根号10,
y=√(X²+2X+2)+√(X²+4X+8)
=√[(x+1)²+1]+√[(x+2)²+4
=√[(x+1)²+(0-1)²+√[(x+2)²+(0-2)²]
设x轴上一动点P(x,0),则y即为P到点A(-1,1),B(-2,2)的距离之和
做点A关于X轴对称点A1(-1,-1),连接A1B,此时A1B最短,即y最小
此时A1B=√[(-2+1)²+(2+1)²]=√10
所以y的最小值为√10

把里面配方,开出根号是3

自从上了大学,这些题就是传说了,尽然毫无头绪了!小兄弟,我尽力了~~

题目化归为在x轴上找一点,使得它到(-1,1),(-2,-2)的距离最短。最短距离便是这两点的距离。

根5+根17除以2