急:数学题如下:判断函数f(x)=x+1/x在区间(0,1),(1,正无穷)上的单调性,并加以证明.有会的请快告诉我 快开学了 这个题不会做

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:38:08
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急:数学题如下:判断函数f(x)=x+1/x在区间(0,1),(1,正无穷)上的单调性,并加以证明.有会的请快告诉我 快开学了 这个题不会做
急:数学题如下:判断函数f(x)=x+1/x在区间(0,1),(1,正无穷)上的单调性,并加以证明.
有会的请快告诉我 快开学了 这个题不会做

急:数学题如下:判断函数f(x)=x+1/x在区间(0,1),(1,正无穷)上的单调性,并加以证明.有会的请快告诉我 快开学了 这个题不会做
可以拆成1+1/x,当(0,1)1/x大于1,当(1,正无穷)1/x小于1,所以你就明白了

令0f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1²x2-x1x2²+x2-x1)/x1x2
分母显然大于0
分子=x1²x2-x1x2²+x2-x1
=x1x2(x1-x2)-(x1-x2)
=(x1x2-1)(x1-x2)
0所以0

全部展开

令0f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1²x2-x1x2²+x2-x1)/x1x2
分母显然大于0
分子=x1²x2-x1x2²+x2-x1
=x1x2(x1-x2)-(x1-x2)
=(x1x2-1)(x1-x2)
0所以0x1所以分子=(x1x2-1)(x1-x2)>0
所以0f(x2)
所以是减函数

收起

f(x)'=-1/x2 +1

函数数学题.如下.已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x ,求f(x).急用, 数学题,如下已知函数f(x) 判断函数的奇偶性f(x)=x^2/x-1急! 急…数学题亠已知函数F(X)=a-2/2x+1a属于r判断单调性证明 问一道高中集合数学题设函数f(x)=x平方+|x-2|-11)判断f(x)的奇偶性2)求函数f(x)的最小值我急……要有详细过程、、谢谢啦~ 很急!很急!高一数学题:设函数y=f(x)的定义域是R,并满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,且当x>0时,f(x)<(1)判断函数的奇偶性(2)如果f(x)+f(2+x)<2,求x的取值范围题目是且当x>0时,f(x)<0 急:数学题如下:判断函数f(x)=x+1/x在区间(0,1),(1,正无穷)上的单调性,并加以证明.有会的请快告诉我 快开学了 这个题不会做 数学题:函数f(x)={f(x+1) (x 判断分段函数f(x)=x(1-x),x f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性 .数学题,急,求解 已知函数f(x)=sinx-cosx且f’(x)=2f(x),.数学题,急,求解 已知函数f(x)=sinx-cosx且f’(x)=2f(x),则1+sin²x除以(cos²x-sin2x)=? 帮我解决些数学题 判断下列函数的奇偶性 1.f(x)=1/2x.2.f(x)=-2x+5.3.f(x)=x^4+x^2-1.4.f(x)=2x^3-x 判断函数奇偶性f(x)=2x²+1急! 急!求两道高中数学题 1.f(x)=根号2sinx/根号下1加cos^2x减sin^2x (1)求函数定义域 (2)用定义判断f(...急!求两道高中数学题1.f(x)=根号2sinx/根号下1加cos^2x减sin^2x(1)求函数定义域(2)用定义判断f(x)的奇偶 已知函数f(x)=lg (x+√x²+1),试判断函数的单调性,并证明.(急!) 请问数学题:判断函数f(x)=x+1/x在(1,+∞)上的单调性,并证明.要解答过程 请高手帮帮忙,谢谢. 已知函数f(x)=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性 求如下反函数的解答1.函数f(x)=log1/2(1-x) (x