求22.5°角的正弦、余弦、正切函数的精确值我算出来跟号里带根号了怎么办?货真给我个详细过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 04:28:28
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求22.5°角的正弦、余弦、正切函数的精确值
我算出来跟号里带根号了怎么办?货真给我个详细过程

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用半角公式呀!也可倍角公式推得.
cos45=2(cos22.5)^2-1=1-2(sin22.5)^2
解得sin22.5=[√（2-√2）]/2,
cos22.5=[√（2+√2）]/2,
tan22.5=sin22.5/cos22.5
=2sin22.5cos22.5/2*(cos22.5)^2
=sin45/(1+cos45)
=(1-cos45)/sin45
=√2-1

tan22.5=x
tan45=2x/(1-x^2)=1
tan22.5=√2-1,cot22.5=√2+1
sin22.5=3-2√2,cos22.5=2√（3√2-4）
那就对了

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