已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB＝BC,∠ADC＝120°．　将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时,它的两边分别交边AD,DC所在直线于E,F．　(

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:33:07
已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB＝BC,∠ADC＝120°．　将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时,它的两边分别交

已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB＝BC,∠ADC＝120°．　将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时,它的两边分别交边AD,DC所在直线于E,F．　(
已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB＝BC,∠ADC＝120°．
　将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时,它的两边分别交边AD,DC所在直线于E,F．
　(1)当∠MBN绕B点旋转到AE＝CF时（如题图1）,请直接写出AE,CF,EF之间的数量关系．
(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时（如题图2）,(1)中的结论是否仍成立?若成立,请给予证明；若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并说明理由．
(3)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时（如题图3和题图4）,请分别直接写出线段AE,CF,EF之间的数量关系． 2、3小题需要过程.(1)当∠MBN绕B点旋转到AE＝CF时（如题图1）,请直接写出AE,CF,EF之间的数量关系．

已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB＝BC,∠ADC＝120°．　将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时,它的两边分别交边AD,DC所在直线于E,F．　(


 
（1）AE+CF=EF；

（2）成立．
理由是：延长EA到G,使AG=FC,
∵GA=FC,∠GAB=∠FCB=90°,AB=CB,
∴△GAB≌△FCB（SAS）,
∴∠GBA=∠FBC,GB=FB,AG=CF,
∵∠FBC+∠FBA=60°,
∴∠GBA+∠FBA=60°,
即：∠GBF=60°
∵∠EBF=30°,
∴∠GBE=30°,
∵GB=FB,∠GBE=∠FBE,BE=BE,
∴△GBE≌△FBE,
∴GE=FE
∵GE=AG+AE,
∴EF=AE+CF；



（3）图3：AE-CF=EF；图4：AE+EF=CF．

已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 、已知：如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB＝1,BC＝2,CD＝2,AD＝3,求四边形ABCD的面积． 在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证：AC⊥BD 空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积 已知,如图,在四边形ABCD中,∠abc=90°,cD⊥AD,AD²+CD²=2AB²,求证‘AB=BC 已知：如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB＝1,BC＝2,CD＝2,AD＝3,AC⊥CD吗 理由 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC .求证BC⊥AD 四边形ABCD中,AD⊥AB,CB⊥AB,AD+BC=CD,求四边形ABCD中,AD⊥AB,CB⊥AB,AD+BC=CD,求证：以CD为直径的圆和AB相切.明天要交额~ 已知:如图,在□ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点 当AB⊥AC时,四边形AECF是什么四边形? 如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的周长和面积.