有一块直角三角形木板如图所示,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据需要,要把它加工成一个面积最大的正方形木板,设计一个方案,应怎样裁,才能使这个正方形木板面积最大,并求出这个正方形木

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:02:10
有一块直角三角形木板如图所示,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据需要,要把它加工成一个面积最大的正方形木板,设计一个方案,应怎样裁,才能使这个正方形木板面积最大,并求出这

有一块直角三角形木板如图所示,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据需要,要把它加工成一个面积最大的正方形木板,设计一个方案,应怎样裁,才能使这个正方形木板面积最大,并求出这个正方形木
有一块直角三角形木板如图所示,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据需要,
要把它加工成一个面积最大的正方形木板,设计一个方案,应怎样裁,才能使这个正方形木板面积最大,并求出这个正方形木板的边长.

有一块直角三角形木板如图所示,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据需要,要把它加工成一个面积最大的正方形木板,设计一个方案,应怎样裁,才能使这个正方形木板面积最大,并求出这个正方形木
在三角形中画出一个正方形,假设这个正方形面积最大,设边长为X,tanA=3/4,那么tanA=X/4-X=3/4 ,解得到X=12/7,也就是正方形边长为12/7cm

BC= AB2-AC2 = 52-42 =3.
设正方形的边长为xcm,
方案①,如图1,正方形EFGH为设计正方形,
因为HG∥AB,
所以HG AB =CM CD ,
又CD=12 5 ,CM=12 5 -x,
则x 5 =12 5 -x 12 5 ,
解x=60 37 ;
方案②,如图2,正方形CDEF为设计正方形,
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BC= AB2-AC2 = 52-42 =3.
设正方形的边长为xcm,
方案①,如图1,正方形EFGH为设计正方形,
因为HG∥AB,
所以HG AB =CM CD ,
又CD=12 5 ,CM=12 5 -x,
则x 5 =12 5 -x 12 5 ,
解x=60 37 ;
方案②,如图2,正方形CDEF为设计正方形,
因为DE∥BC,
所以DE BC =AD AC ,
即x 3 =4-x 4 ,
解得x=12 7 ,
因为60 37 <12 7 ,
所以根据方案②的设计可得面积最大正方形,这时边长为12 7 .

收起

x/3=(4-x)/4 求出x等于12/7

在三角形中画出一个正方形,假设这个正方形面积最大,设边长为X,tanA=3/4,那么tanA=X/4-X=3/4 ,解得到X=12/7,也就是正方形边长为12/7cm

有一块直角三角形木板如图所示,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据需要,要把它加工成一个面积最大的正方形木板,设计一个方案,应怎样裁,才能使这个正方形木板面积最大,并求出这个正方形木 有一块直角三角形的木板,角C=90度,AB=5,BC=3,将他加工成一个面积最大的正方形木板,设计一种方案,并求出这个正方形木板的边长? 有一块直角三角形木板,∠C=90°,AC=80㎝,BC=60,从上面截一个矩形CDEF,面积为1200平方厘米,求索截矩形边 有一块直角三角形木板,角c=90度,ab=5cm ,bc=3cm,ac=4cm,要裁成一个面积最大的正方形,怎样才能使这个正方形面积最大,并求木板的边长 (急速,现1小时内)有一块直角三角形的木板,∠c=90°,ac=80cm,bc=60cm.从上面截一个矩形cdef面积有一块直角三角形的木板,∠c=90°,ac=80cm,bc=60cm.从上面截一个矩形cdef面积为1200cm^2,求所截矩形的长和 有一块木板,尺寸如图所示 求这块木板的面积勾股定理B卷的第25题 一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12 AD=13 角B=90° 求则木板的面积 如图,已知一块直角三角形木板的三边AB=5m,BC=3m,AC=4m,一间工车间要它加工成一个面积最大的正方形木板,如何设计才能使木板的面积最大 如图所示为 一块三角形的均匀木板ABC,已知ABF丙 B F甲 一块足够长的木板,放在光滑的水平面上,如图所示,在木板上自左向右放有A、B、C三块质量均为m的木块,它们与木板间的动摩擦因数均为μ,木板的质量为3m.开始时木板不动,A、B、C三木块同时滑 如图所示,光滑水平面上有一块木板,质量为M=4Kg有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=1.4m.木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m=1kg,其尺寸远小于L.小滑块与木板 有一块直角三角形木板,两直角边长分别60cm和80cm,木工师傅想从中截出一个最大的圆型木板,木板的半径是多少 如图,已知有一块直角边长根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C如图.放大了看 如图,已知有一块直角边长为根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C从原点O 如图所示,有一块平直的轻质木板(木板重力不计),其左端连接在转动轴O处,其右端A用一根细绳系在竖直墙B处,此时木板恰好水平,夹角∠BAO=30°,细绳能承受的最大拉力为10N,OA两点间距是100cm, 如图所示,有一块平直的轻质木板(木板重力不计),其左端连接在转动轴O处,其右端A用一根细绳系在竖直墙B处,此时木板恰好水平,夹角∠BAO=37°,细绳能承受的最大拉力为10N,OB两点间距是5m,现 有一块木板ABC,其中 ,如图所示,一块长木板B置于光滑的水平地面上,其质量为2kg,另有一个如图A-6所示,一块长木板B置于光滑的水平面上,其质量为2kg,另有一质量为0.8kg的小滑块A置于木板的一端,已知A与B之间的动摩 △ABC是一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,将该三角形纸片按如图所示方式折叠,使点A与点C重合,DE为折痕.探究1,线段AE和BE有怎样的数量关系,写出你的结论并证明 探究2:直角三角形斜边的中