在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanB其实我会解,但是错了,所以想看看我哪里错了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:26:14
在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanB其实我会解,但是错了,所以想看看我哪里错了在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,

在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanB其实我会解,但是错了,所以想看看我哪里错了
在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanB
其实我会解,但是错了,所以想看看我哪里错了

在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanB其实我会解,但是错了,所以想看看我哪里错了
由和差公式得
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5,
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5,
上面两式相加减得sinAcosB=2/5,cosAsinB=1/5,再将上两式相除得
tanA/tanB=2,
又cos(A+B)=-√(1-(sin(A+B))^2)=-4/5,(由于是锐角三角形C90,cos(A+B)取负值)
cos(A-B)=√(1-(sin(A-B))^2)=2√6/5,
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-4/5,
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=2√6/5,
上面两式相加减得cosAcosB=(√6-2)/5,sinAsinB=(√6+2)/5,
再将上式相除得tanAtanB=(√6+2)/(√6-2)=5+2√6,
即tanAtanB=5+2√6,由tanA/tanB=2得,tanA=2tanB
2tanBtanB=5+2√6,tanB=1+√6/2.

拆解与组合

纯粹是练习三角函数公式的运用!但我忘了!

三楼的回答很好,正是我想说的

在锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=______ 在锐角三角形ABC中cos(A+B)=sin(A–B),则tanA=? 在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5.sin(A-B)=1/5,tanB 在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=(3/5),sin(A-B)=(1/5),求证tanA=2tanB 锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=? 在锐角三角形ABC中,4sin^2[(B+C)/2]-cos2A=7/2,求角A的大小 已知在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA-tanB的值. 如图,在锐角三角形Abc中,探究sin A分之a,sin B分之b.Sin c分之c之间的关系(提如图,在锐角三角形Abc中,探究sin A分之a,sin B分之b.Sin c分之c之间的关系(提示:分别作AB和BC边上的高) 锐角三角形ABC中,Sin(A+B)=3/5, Sin(A-B)=1/5. (1)求证TanA=TanB 在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c...在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c平方-b平方)sin(A+C),且C不等于B(1)求证 三角函数 (19 15:7:14)已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求证:tanA=2tanB. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B)=5分之1,求证tanA=2tanB 在锐角三角形△ABC中,b=2,B=∏/3,Sin2A-SinB+Sin(A-C)=0,则△ABC的面积为? 在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanB其实我会解,但是错了,所以想看看我哪里错了 在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5(1)求证:tanA=2tanB(2)设AB=3,求AB边上的高 在锐角三角形中,cos(a+b)=sin(a-b)则 tana=详细点 谢谢 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a