求e^sinx ln(x^2+1)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:54:41
求e^sinxln(x^2+1)的导数求e^sinxln(x^2+1)的导数求e^sinxln(x^2+1)的导数复合函数的求导[e^sinxln(x^2+1)]''=(e^sinx)''ln(x^2+1

求e^sinx ln(x^2+1)的导数
求e^sinx ln(x^2+1)的导数

求e^sinx ln(x^2+1)的导数
复合函数的求导
[e^sinx ln(x^2+1)]'
=(e^sinx)' ln(x^2+1)*+e^sinx ln(x^2+1)'
=(e^sinx)' ln(x^2+1)*(sinx)'+e^sinx *1/(x^2+1)*(x^2+1)'
=(e^sinx)' ln(x^2+1)*cos+e^sinx *2x/(x^2+1)

[e^sinx ln(x^2+1)]'=cosxe^sinxln(x^2+1)+2xe^sinx/(x^2+1)

导数=(e^sinx)*ln(x^2+1)+e^sinx*[ln(x^2+1)]'
=e^sinx*(sinx).*ln(x^2+1)+e^sinx*1/(x^2+1)*[(x^2+1)]'
=e^sinx*cosx*ln(x^2+1)+2xe^sinx/(x^2+1)

e^sinx ln(x^2+1)[cosxln(X^2+1)+2xsinx/(x^2+1)]

1. y'=cosx+sinx (y'|x=π/6)=(3^0.5+1)/2 2. dy/dx=(1/(lnx^0.5))(1/(x^0.5))(x^(-0.5)/2) dy=(1/(2xlnx^0.5))dx