若函数f(x)=cosx+|sinx|(x属于[0,2pai])的图像与直线y=k有且仅有四个不同的交点,求k的取值范围也可以提升你们的实力哟!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:42:05
若函数f(x)=cosx+|sinx|(x属于[0,2pai])的图像与直线y=k有且仅有四个不同的交点,求k的取值范围也可以提升你们的实力哟!若函数f(x)=cosx+|sinx|(x属于[0,2p

若函数f(x)=cosx+|sinx|(x属于[0,2pai])的图像与直线y=k有且仅有四个不同的交点,求k的取值范围也可以提升你们的实力哟!
若函数f(x)=cosx+|sinx|(x属于[0,2pai])的图像与直线y=k有且仅有四个不同的交点,求k的取值范围
也可以提升你们的实力哟!

若函数f(x)=cosx+|sinx|(x属于[0,2pai])的图像与直线y=k有且仅有四个不同的交点,求k的取值范围也可以提升你们的实力哟!
取值范围 [1,根号2).
1,去绝对值
(1)x属于[0,π]时
f(x)=cosx+sinx=根号2*(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=根号2 *sin(x+π/4)
即正弦图像左移π/4 扩大根号2倍
形状类似于于正弦 (π/4,5π/4)图像
(2)x属于[π,2π]时 同理可得图像
与[0,π]图像关于x=π对称
2.整体在y=1——根号2 时 有4个交点

f(x)=cosx+|sinx|
<1>当0<=x<=pai时
f(x)=cosx+sinx=根号2*sin(x+pai/4)
<2>当paif(x)=cosx-sinx=-根号2*sin(x-pai/4)
因为f(x)与直线y=k有且仅有四个不同的交点
则1<=k<=根号2