证明不等式lnx>2(x-1)/(x+1) (x>1) (用导数做）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 13:47:36
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证明不等式lnx>2(x-1)/(x+1) (x>1) (用导数做）
证明不等式lnx>2(x-1)/(x+1) (x>1) (用导数做）
证明不等式lnx>2(x-1)/(x+1) (x>1) (用导数做）
lnx>2(x-1)/(x+1)
另f(x)=lnx-2(x-1)/(x+1)
求导 f'(x)=1/x-[(x+1)-(x-1)]/(x+1)^2
=1/x-2/(x+1)^2
=[(x+1)^2-2x]/(x+1)^2
=(x^2+1)/(x+1)^2>0
所以f(x)在定义域单调递增
且当x=1时
f(x)=0
所以当x>1时,f(x)>0
所以lnx-2(x-1)/(x+1)>0,即lnx>2(x-1)/(x+1)
证明不等式lnx>2(x-1)/(x+1) (x>1) (用导数做）
当x∈（0,1）,证明（1+x)lnx/(1-x)利用导数证明不等式
证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立.证明当 x>0 不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立。
证明:当x>1时.不等式ln(1+x)/lnx>x/1+x
证明x-1大于lnx
证明不等式：lnx+1/x-1/2（x-1）²≧1+2/3（1-x）³
设x ≥1,不等式证明lnx+1/x ≥1
利用函数的单调性 证明下列不等式1.e×>1+x,x不等于02.Lnx
当x>1时,证明x>lnx
已知x>1,证明:x>lnx
求不等式(2-lnx)/x(lnx)>0,
证明以下不等式(1)lnx>2(x-1)/(x+1) (x>1)(2)当01时,2根号x>3-1/x
设x ≥1,不等式证明Inx+1/x ≥1设x ≥1,不等式证明lnx+1/x ≥1
不等式ln^2x+lnx
利用函数单调性证明以下不等式（1 ）sinx1+x(3 ) lnx
2：证明不等式x/(1+x)
证明不等式：x/(1+x)
证明不等式x/(1+x)