高手请告诉我怎样用导数证明不等式!令A*B*C=K的3次方求证(1+A)的-(1/2)次方 加(1+B)的-(1/2)次方 加(1+C)的-(1/2)次方 >=(1+K)的-(1/2)次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:59:43
高手请告诉我怎样用导数证明不等式!令A*B*C=K的3次方求证(1+A)的-(1/2)次方加(1+B)的-(1/2)次方加(1+C)的-(1/2)次方>=(1+K)的-(1/2)次方高手请告诉我怎样用

高手请告诉我怎样用导数证明不等式!令A*B*C=K的3次方求证(1+A)的-(1/2)次方 加(1+B)的-(1/2)次方 加(1+C)的-(1/2)次方 >=(1+K)的-(1/2)次方
高手请告诉我怎样用导数证明不等式!
令A*B*C=K的3次方
求证(1+A)的-(1/2)次方 加(1+B)的-(1/2)次方 加(1+C)的-(1/2)次方 >=(1+K)的-(1/2)次方

高手请告诉我怎样用导数证明不等式!令A*B*C=K的3次方求证(1+A)的-(1/2)次方 加(1+B)的-(1/2)次方 加(1+C)的-(1/2)次方 >=(1+K)的-(1/2)次方
化成函数,f(x),求导,可知其单调区间,然后求最大最小值即可.
理论上所有题目都可以用导数做,但有些技巧要求很高.
(1+A)^-1/2+(1+B)^-1/2+(1+C)^-1/2
=(1+A)^-1/2+(1+B)^-1/2+(1+K^3/AB)^-1/2=f(A,B)
对A求导,f'(A,B)A=0,可得一个方程,解出即得.

别听说了,买本书看吧。

用导数证明不等式,鄙视杀鸡用牛刀

说得好啊!导数证明不等式=高射炮打蚊子!
我也来鄙视下