设y= sin3x 用复合函数求导法则,求y’ (3是在sin的右上角)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:14:25
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设y= sin3x 用复合函数求导法则,求y’ (3是在sin的右上角)
设y= sin3x 用复合函数求导法则,求y’ (3是在sin的右上角)

设y= sin3x 用复合函数求导法则,求y’ (3是在sin的右上角)
y’=3*(sinx)^2*cosx
具体为设u=sinx 则y=u^3 y对u求导 dy=3*u^2*du
u=sinx u对x求导 du=cosx*dx
dy=3*u^2*cosx*dx
y’=3*(sinx)^2*cosx

y'=3(sinx)^2 * cosx
=3cosx(sinx)^2

y=sinx^3
y'=cosx^3*(x^3)'
=cosx^3*3x^2
y=sin^3x
y'=3sin^2x*(sinx)'
=2sin^2xcosx