已知三角形ABC中,A、B、C成等差数列,向量AC的模=2倍根3,向量BA与向量BC的数量积=4.求（1）：三角形ABC的面积（2）：三角形ABC的周长.最好有过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 16:04:54
已知三角形ABC中,A、B、C成等差数列,向量AC的模=2倍根3,向量BA与向量BC的数量积=4.求（1）：三角形ABC的面积（2）：三角形ABC的周长.最好有过程,
已知三角形ABC中,A、B、C成等差数列,向量AC的模=2倍根3,向量BA与向量BC的数量积=4.求（1）：三角形ABC的面积（2）：三角形ABC的周长.最好有过程,
已知三角形ABC中,A、B、C成等差数列,向量AC的模=2倍根3,向量BA与向量BC的数量积=4.求（1）：三角形ABC的面积（2）：三角形ABC的周长.最好有过程,
（1）A+B+C=3B=180°,B=60°.设BC=a,AC=b,AB=c.则a/sinA=b/sinB=c/sinC,而B=60°,b=2√3已知C=120°-A,所以a/sinA=c/sin（120°-A）=4,由此式可得出a^2/16+(a-c)^2/48=1.①（先有a/sinA=4得sinA=a/4,再代入c/sin（120°-A）=4得出cosA,再根据(sinA)^2+(cosA)^2=1得出①）,由向量AC^2=（向量BC-向量BA）^2=a^2+c^2-2向量BA*向量BC=12得：a^2+c^2=20.②,①②两式解出：a=2,c=4,面积为(a*csinB)/2=2√3
(2)周长为：2+2√3+4=6+2√3
【1】S=2√3.【2】C=6+2√3.
（1）A+B+C=3B=180°，B=60°。设BC=a，AC=b，AB=c。则a/sinA=b/sinB=c/sinC，而B=60°，b=2√3已知C=120°-A，所以a/sinA=c/sin（120°-A）=4，由此式可得出a^2/16+(a-c)^2/48=1.......①（先有a/sinA=4得sinA=a/4，再代入c/sin（120°-A）=4得出cosA，再根据(sinA)^2+...
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（1）A+B+C=3B=180°，B=60°。设BC=a，AC=b，AB=c。则a/sinA=b/sinB=c/sinC，而B=60°，b=2√3已知C=120°-A，所以a/sinA=c/sin（120°-A）=4，由此式可得出a^2/16+(a-c)^2/48=1.......①（先有a/sinA=4得sinA=a/4，再代入c/sin（120°-A）=4得出cosA，再根据(sinA)^2+(cosA)^2=1得出①），由向量AC^2=（向量BC-向量BA）^2=a^2+c^2-2向量BA*向量BC=12得：a^2+c^2=20......②，①②两式解出：a=2，c=4，面积为(a*csinB)/2=2√3
(2)周长为：2+2√3+4=6+2√3
是不是这样啊，希望给分啊。。。。
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