已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cosx) ;1化简f(x).2是否存在x使tan(x/2)*f(x)与（1+tan^2 x/2)/sinx 相等?存在求出x,不存在说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 02:38:50
已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cosx) ;1化简f(x).2是否存在x使tan(x/2)*f(x)与（1+tan^2 x/2)/sinx 相等?存在求出x,不存在说明理由
已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cosx) ;1化简f(x).2是否存在x使tan(x/2)*f(x)与（1+tan^2 x/2)/sinx 相等?存在求出x,不存在说明理由
已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cosx) ;1化简f(x).2是否存在x使tan(x/2)*f(x)与（1+tan^2 x/2)/sinx 相等?存在求出x,不存在说明理由
f(x)=(1-sinx+cosx)/(1-sinx-cosx)+(1-sinx-cosx)/(1-sinx+cosx)=[(1-sinx+cosx)^2+(1-sinx-cosx)^2]/(1-sinx-cosx)(1-sinx+cosx)=[2(1-sinx)^2+2(cosx)^2+2cosx(1-sinx)-2(1-sinx)cosx]/[(1-sinx)^2-(cosx)^2]=2[(1-sinx)^2+(cosx)^2]/[(1-sinx)^2-(cosx)^2]=2(1-sinx)/[(sinx)^2-sinx]=-2/sinxtan(x/2)=sinx/(1+cosx),(tanx/2)^2=(sinx/2)^2/(cosx/2)^2=(1-cosx)/(1+cosx),1+(tanx/2)^2=2/(1+cosx)tan(x/2)*f(x)=[1+(tanx/2)^2]/sinxsinx/(1+cosx)*(-2/sinx)=2/(1+cosx)/sinxsinx=-1,x=2kπ-π/2(k为任意整数)